Đỗ Đường Hiếu

Lâu thử lại xem thế nào

Posted: Tháng Tám 18, 2017 in Chưa phân loại

Lâu thử lại

Đỗ Đường Thảo

Posted: Tháng Hai 15, 2014 in Chưa phân loại

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐS&GT 11

Posted: Tháng Hai 14, 2014 in Chưa phân loại

Câu 1. (4 điểm) Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ biết:

$\begin{cases} u_1+u_5=7& (1)\\ u_3+u_4=9 & (2) \end{cases}$

1) Xác định số hạng đầu và công sai của CSC.

2) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.

Câu 2. ( 4 điểm) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi

${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{n+1}}=3{{u}_{n}}+8$ với mọi $n\ge 1$

1) Chứng minh rằng dãy số $\left( {{v}_{n}} \right)$ là cấp số nhân, mà ${{v}_{n}}={{u}_{n}}+4$ với mọi $n\ge 1$ .

2) Xác định số hạng tổng quát của dãy $\left( {{u}_{n}} \right)$ .

Câu 3. ( 2 điểm) Tìm các số x, y sao cho các số $2x+5y,\,\,4x+2y,\,\,7x-4y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số $x-1,\,\,y+3,\,\,3x-y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TOÁN 12

Posted: Tháng Hai 8, 2014 in Chưa phân loại

De chon DT HSG Toan nam 2014

Đề thi thử Đại học lần 1 – năm 2014

Posted: Tháng Hai 8, 2014 in Chưa phân loại

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: $y=\frac{2x-4}{x-1}$ (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: $3\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}$ .
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: $\cos 2x+\sqrt{3}\left( 1+\sin x \right)=\frac{2\cos x+2\sin 2\text{x}-2\sin x-1}{2\cos x-1}$ .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} {{x}^{3}}-{{y}^{3}}+6{{y}^{2}}+2\left( x-7y \right)=-12& (1)\\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}==x^2+y^2-10x-5y & (2) \end{cases}$

Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới hạn: $L=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln \left( 1+\sin x \right)}{{{e}^{x}}-1}$

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; $AB=2a$ ; $AD=CD=a$ . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)=ab+bc+ca+3$ . Tìm giá trị lớn nhất của: $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{1}{a+b+c+3}$ .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với $A\left( 1;2 \right)$ , $B\left( 3;4 \right)$ và đỉnh C nằm trên đường thẳng $d:2x-y+4=0$ . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C có tung độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 2.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ và $B\left( -2;1;3 \right)$ . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $6C_{n+1}^{n-1}=A_{n}^{2}+160$ . Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển $\left( 1-2{{x}^{3}} \right){{\left( 2+x \right)}^{n}}$ .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $\left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1$ với hai tiêu điểm ${{F}_{1}},\,{{F}_{2}}$ (hoành độ của ${{F}_{1}}$ âm). Tìm tọa độ điểm M thuộc elip (E) sao cho góc $\widehat{M{{F}_{1}}{{F}_{2}}}={{60}^{0}}$.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A\left( 1;2;1 \right)$ , $B\left( -2;1;3 \right)$ , $C\left( 2;-1;1 \right)$ , $D\left( 0;3;1 \right).$ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tich khối tứ diện đó.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: