Đề thi thử Đại học lần 1 – năm 2014

Posted: Tháng Hai 8, 2014 in Khác

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y=\frac{2x-4}{x-1} (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: 3\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: \cos 2x+\sqrt{3}\left( 1+\sin x \right)=\frac{2\cos x+2\sin 2\text{x}-2\sin x-1}{2\cos x-1} .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

\begin{cases}  {{x}^{3}}-{{y}^{3}}+6{{y}^{2}}+2\left( x-7y \right)=-12& (1)\\  \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}==x^2+y^2-10x-5y & (2)  \end{cases}

Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới hạn: L=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln \left( 1+\sin x \right)}{{{e}^{x}}-1}

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB=2a ; AD=CD=a . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn 2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)=ab+bc+ca+3. Tìm giá trị lớn nhất của: S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{1}{a+b+c+3} .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A\left( 1;2 \right), B\left( 3;4 \right) và đỉnh C nằm trên đường thẳng d:2x-y+4=0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C có tung độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 2.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 1;2;-1 \right)B\left( -2;1;3 \right). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 6C_{n+1}^{n-1}=A_{n}^{2}+160 . Tìm hệ số của {{x}^{7}} trong khai triển \left( 1-2{{x}^{3}} \right){{\left( 2+x \right)}^{n}}.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $\left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1$ với hai tiêu điểm ${{F}_{1}},\,{{F}_{2}}$ (hoành độ của ${{F}_{1}}$ âm). Tìm tọa độ điểm M thuộc elip (E) sao cho góc $\widehat{M{{F}_{1}}{{F}_{2}}}={{60}^{0}}$.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A\left( 1;2;1 \right), B\left( -2;1;3 \right), C\left( 2;-1;1 \right), D\left( 0;3;1 \right). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tich khối tứ diện đó.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

\begin{cases}  {{3}^{3x}}+{{3}^{x+2y}}+{{9}^{x-y}}=7& (1)\\  2x+4y=={\log }_{3} \left( 10-{81}^{x-y} \right)  & (2)  \end{cases}

——————–HẾT——————–

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s